在中，滿足,是中點.
（1）若,求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若是線段上任意一點，且，求的最小值；
（3）若點是邊上一點，且,，,求的最小值.
（1）4/5  （2）.  （3）.
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積的運用。
(1)解：(1)如圖，設(shè)，，
設(shè)與的夾角為，
∵，，
同理，
∴；       ………………5分
（2），則,設(shè),則,,

當(dāng)且僅當(dāng)時，取到最小值.       ………………10分
（3）設(shè),則，，
，,.


當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取到最小值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點，若存在正實數(shù)，使得，則的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知,,為坐標(biāo)原點，點在第四象限內(nèi)，且，設(shè)，則的值是(    )
.          .        .         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點，，，曲線上一點滿足
（1）求曲線的方程（2）點是曲線上的動點，曲線在點處的切線為，點的坐標(biāo)是， 與，分別交于點，，求與的面積之比。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，AB=2，BC=3， P是BC上的一個動點，當(dāng)取最小值時，的值是    ▲    .*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2
 
（a＞0），使得（λ為常數(shù)），這里點P、Q的坐標(biāo)分別為
P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．[4，+∞）D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，邊的高為，若，，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 △ABC 內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且 ，則 的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）如圖2, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動, 且,則的取值范圍是__________；當(dāng)
時, 的取值范圍是__________．

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