Question

一個球從100m高處落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）當(dāng)它第6次著地時，經(jīng)過的路程共有多少？
（2）當(dāng)它第n次著地時，經(jīng)過的路程是多少？

Answer 1

（1）100+2（50+25+…+

100

25

）=100+200（1-

1

25

）=300-

25

4

=

1175

4

=293.75；
（2）100+2×100[2^-1+2^-2+…+2^-（n-1）]=300-

200

2n-1

．
答：當(dāng)球第6次著地時，經(jīng)過的路程共有293.75；當(dāng)球第n次著地時，經(jīng)過的路程是300-

200

2n-1

．