【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an ， 則使該數(shù)列的n項和Sn不小于2016的最小自然數(shù)n等于 ．

【答案】7
【解析】解：∵an+2=5an+1﹣6an ，
∴an+2﹣2an+1=3（an+1﹣2an），
an+2﹣3an+1=2（an+1﹣3an），
又∵a2﹣2a1=13﹣10=3，a2﹣3a1=13﹣15=﹣2，
∴數(shù)列{an+1﹣2an}是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，
數(shù)列{an+1﹣3an}是以﹣2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
∴an+1﹣2an=3n ， an+1﹣3an=﹣2n ，
∴an=3n+2n ， a1=5也成立；
故Sn=（3+2）+（4+9）+…+（3n+2n）
= + = （3n﹣1）+2（2n﹣1）≥2016，
故n≥7，
所以答案是：7．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點，需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（、為常數(shù)）．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若，當時，恒成立，求的取值范圍．

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【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ 的圖象向右平移φ個單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點．
（1）在三角形內(nèi)部隨機取一點P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點，記這3點圍成圖形的面積為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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【題目】判斷下列各題中p是q的什么條件.

(1)p:|x|=|y|,q:x=y;

(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;

(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形;

(4)p:圓x2+y2=r2(r>0)與直線ax+by+c=0相切,q:c2=(a2+b2)r2.

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知 平面，且四邊形為直角梯形， ， ， ，點， 分別是， 的中點．

（I）求證： 平面；

（Ⅱ）點是線段上的動點，當直線與所成角最小時，求線段的長．

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【題目】在△ABC中，D為BC上一點，AD=CD，BA=7，BC=8。

(1)若B=60°，求△ABC外接圓的半徑R；

(2)設(shè)，若，求△ABC面積。

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