Question

4．將函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移π個單位，則平移后的函數(shù)圖象（　�。�

• A． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱
• B． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱
• C． 關(guān)于點$（\frac{π}{3}，0）$對稱
• D． 關(guān)于點$（\frac{π}{6}，0）$對稱

Answer 1

分析 將函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移π個單位得到y(tǒng)=-sin（x+$\frac{π}{6}$），正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移π個單位，得到$y=sin（x+\frac{π}{6}+π）=-sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象，
其對稱軸為$x+\frac{π}{6}=kπ+\frac{π}{2}，x=kπ+\frac{π}{3}，k∈z$，
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱
故選A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬基礎(chǔ)題．