17．設(shè)實(shí)數(shù)a＞b＞0，c＞0，則下列不等式一定正確的是（　　）
A．$0＜\frac{a}＜1$B．$ln\frac{a}＞0$C．ca＞cbD．ac-bc＜0

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：由于a＞b＞0，$\frac{a}＞1$，A錯(cuò)；
$ln\frac{a}＞ln1=0$，B對(duì)；
當(dāng)0＜c＜1時(shí)，ca＜cb；當(dāng)c=1時(shí)，ca=cb；當(dāng)c＞1時(shí)，ca＞cb，故ca＞cb不一定正確，C錯(cuò)；
a＞b＞0，c＞0，故ac-bc＞0，D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4-4t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$，t∈R，則直線l在y軸上的截距是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A的大��；
（2）若y=cos2$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{C}{2}$-1，求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”海選，規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的具有參賽資格．某校有800名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間[30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為$\frac{1}{9}$，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+3|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+3|＞|x-a|的解集包含[-1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，設(shè)離心率為e，且滿足$\frac{1}{{|{OF}|}}+\frac{1}{{|{OA}|}}=\frac{3e}{{|{AF}|}}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2-4x+3＜0}，則∁UA=（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且AE=4，DF=1，AC交DE于點(diǎn)G．現(xiàn)將△ADF沿AF折起，使得平面ADF⊥平面ABCF，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證：CE⊥DG；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，二面角M-AF-D的余弦值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)A，B是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線l交于點(diǎn)M，直線MN⊥BP于點(diǎn)N．
（1）求證：直線AP與直線BP的斜率之積為定值；
（2）若直線MN過(guò)焦點(diǎn)F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求實(shí)數(shù)λ的值．

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