若函數(shù)f（x）=
x
x+2
，則f-1（
1
3
）=
 
．
分析：兩種解法：①首先求出反函數(shù)，然后把x=
1
3
代入求解即可，②根據(jù)原函數(shù)值域是反函數(shù)的定義域，令原函數(shù)為
1
3
，解的原函數(shù)的x的值．
解答：解：解法一：由f（x）=
x
x+2
，得f-1（x）=
2x
1-x
．
∴f-1（
1
3
）=
2•
1
3
1-
1
3
=1．
解法二：由
x
x+2
=
1
3
，解得x=1．
∴f-1（
1
3
）=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查反函數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是反函數(shù)的求解步驟，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是原函數(shù)的反函數(shù)的定義域，本題基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
x+1
，則f（
1
2
）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個函數(shù)與對應(yīng)的變換：
（1）f（x）=（x-1）2，T1將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）f（x）=2x-1-1，T2將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；
（3）f（x）=
x
x+1
，T3將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
（4）f（x）=sin（x+
π
3
），T4將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中T是f（x）的同值變換的有
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．（寫出所有符合題意的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=
x
x+2
，則f-1（
1
3
）=______．

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