Question

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為，乙投進(jìn)的概率為，求：

(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)   (2)

【解析】解：(1)甲投進(jìn)2球的概率為

C₃²·²·＝，

乙投進(jìn)1球的概率為

C₃¹··²＝，

甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率為

×＝.

(2)在甲第一次投籃未進(jìn)的條件下，甲獲勝指甲后兩投兩進(jìn)且乙三投一進(jìn)或零進(jìn)(記為A)，或甲后兩投一進(jìn)且乙三投零進(jìn)(記為B)，

P(A)＝C₂²·²·C₃¹··²＋C₃⁰³＝×＝，

P(B)＝C₂¹···C₃⁰·³＝×＝.

∴甲最終獲勝的概率為P(A)＋P(B)＝