已知a,b,c,d∈R,用分析法證明：ac+bd≤并指明等號何時成立.

 

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【解析】(1)當(dāng)ac+bd≤0時,≥0,故不等式顯然成立,此時a=b=c=d=0時等號成立.

(2)當(dāng)ac+bd>0時,要證原不等式成立,只需證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

即證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2.

即證2abcd≤a2d2+b2c2,即0≤(bc-ad)2.

因?yàn)閍,b,c,d∈R,

所以上式恒成立,故不等式成立,此時等號成立的條件為bc=ad.

所以由(1)(2)知原不等式成立.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

 

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復(fù)數(shù)z=3-(i為虛數(shù)單位)的模為(　　)

A.2 B.3 C. D.4

 

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(2014·濱州模擬)在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為(　　)

A.　 B. C.　　 D.

 

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下列敘述錯誤的是(　　)

A.頻率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率

B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1

C.互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件

D.5張獎券中有一張有獎,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同

 

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條件p：<2x<16,條件q：(x+2)(x+a)<0,若p是q的充分而不必要條件,則a的取值范圍是(　　)

A.(4,+∞) B.[-4,+∞)

C.(-∞,-4] D.(-∞,-4)

 

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