若a，b是兩個不共線的非零向量，t∈R.若a，b起點(diǎn)相同，t為何值時，a，tb，(a＋b)三向量的終點(diǎn)在同一直線上？


解：設(shè)a－tb＝m∈R，

化簡得

∵a與b不共線，∴

∴t＝時，a，tb，(a＋b)的終點(diǎn)在一直線上．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝3x－.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；

(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[，1]恒成立，求m的取值范圍．

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在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，現(xiàn)將y＝g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得圖象是由兩條線段組成的折線如圖，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為________________________．

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據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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如右圖，在△ABC中，

P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A.  B.  C．1  D．3

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設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，＝(　　)

A．2                                    B．4 

C．6                                    D．8

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a＝(0,1)，b＝(1,0)且(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值為________．

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向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μ b(λ，μ∈R)，則＝________.

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任取一個三位正整數(shù)N，對數(shù)log2N是一個正整數(shù)的概率是(　　)．

A.                                                  B. 

C.                                                  D.

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