設(shè)集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，且A=B，求實數(shù)x，y的值．
考點：集合的相等
專題：計算題,集合
分析：根據(jù)集合相等的定義，當集合A=B時，集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，中元素對應相等，由此我們可以分類討論構(gòu)造不同的方程組，然后根據(jù)集合元素的性質(zhì)排除不滿足情況的答案，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意，x=0不符合；
x=x2時，x=1（x=0舍去），集合A={1，y，1+y}，B={0，1，y}，∵A=B，∴y=-1；
x=xy時，y=1（x=0舍去），集合A={x，1，1+x}，B={0，x2，x}，∵A=B，∴x=-1．
點評：本題考查的知識點是集合相等的定義，其中易忽略集合元素的互異性，而產(chǎn)生增根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1003
2012
的最小值n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈S，1∉S，
1
1-a
∈S，求證：1-
1
a
∈S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足：a1=b1=1，同時有a3+b2=5，a2+b3=6
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（1）求a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：已知：a＞0，求證：
a+5
-
a+3
＞
a+6
-
a+4

（2）已知a，b，c均為實數(shù)且a=x2+2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a，b，c中至少有一個大于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD，PC的中點．
（1）證明：DE∥面PFB．          
（2）求點E到平面PFB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，當x2＞x1＞0時，給出以下幾個結(jié)論：
①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1
③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
④x2f（x1）＜x1f（x2）；
⑤當lnx1＞-1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案