過原點(diǎn)的直線l與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于B，C兩點(diǎn)，A為拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)，則|
AB
+
AC
|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得
AB
+
AC
|=2|
AO
|，再根據(jù)拋物線的方程求得A（0，-2），從而得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴|
AB
+
AC
|=2|
AO
|，
再根據(jù)A為拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)，可得A（0，-2），
∴2|
AO
|=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的方程、簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，利用|
AB
+
AC
|=2|
AO
|是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
（θ參數(shù)），直線L的極坐標(biāo)方程為ρ=
3
2
cosθ+2sinθ

（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程與直線L的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）P為曲線C上一點(diǎn)，求P到直線L距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
cosx，x≤0
，則f′（1）f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)兩次拋擲一顆正方體骰子，“A表示第一次點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)”“B表示兩次點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是拋物線y2=x上任意一點(diǎn)，則|AP|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把5名新兵分配到一、二、三3個(gè)不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a（x2+x+4）≥|x|對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a ， x≤1
logax ， x＞1
在（-∞，+∞）上是減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
A、
1
7
≤a＜
1
3
B、0＜a＜
1
3
C、
1
7
＜a＜
1
3
D、0＜a＜
1
7

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