把5名新兵分配到一、二、三3個不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為
 
．
考點：排列、組合的實際應用
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，分析可得一班最少有甲1人，最多可以有3人；則由此分3種情況討論：①、若一班只有甲1人，②、一班有2人，③、一班有3人，分別求出每種情況下的分配方法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分3種情況討論，
①、若一班只有甲1人，則二班可能有1人、2人、3人，共3種情況，
此時，有C41+C42+C43=14種分配方法；
②、若一班有2人，則二班可能有1人、2人，共2種情況，
此時，有C41×[C31+C32]=24種分配方法；
③、若一班有3人，則二班、三班各有1人，
此時有C42×C21=12種分配方法，
綜上，不同的分配方法共有14+24+12=50種
故答案為50．
點評：本題考查排列、組合的應用，解題時注意要分析一班的人數(shù)可能情況，由此進行分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）的極大值為
4
27
，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．設b=0，若F（x）=
af(x)
x2
+g（x）關(guān)于實數(shù)a可線性分解，求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P做AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（1）求證：∠PEC=∠PDF；
（2）求PE•PF的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a1，a2，a3不全為零，正數(shù)x，y滿足x+y=2，設
xa1a2+ya2a3
a12+a22+a32
的最大值為M=f（x，y），則M的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線l與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于B，C兩點，A為拋物線x2=-8y的焦點，則|
AB
+
AC
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，已知點P在曲線
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上，點Q在直線ρ=
3
2
sin(θ+
π
4
)
上，則|PQ|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則該雙曲線的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（　　）
A、
20
9
B、
11
5
C、
6
5
D、
11
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案