已知函數(shù)，則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調遞增”的    條件．（填充分不必要、必要不充分或充要）
【答案】分析：由于函數(shù)f（x）為分段函數(shù)，故要使其為單調增函數(shù)，需每段上為增函數(shù)且x＜1時的最大值小于或等于x≥1時的最小值，因此先求函數(shù)為增函數(shù)的充要條件，再比較已知集合與充要條件集合的包含關系即可判斷其充要性
解答：解：函數(shù)為分段函數(shù)，
當x≥1時，為二次函數(shù)，圖象是開口向上，對稱軸為x=-的拋物線，x=1時，y1=a+2
當x＜1時，為二次函數(shù)，圖象是開口向下，對稱軸為x=-的拋物線，x→1時，y2→a+2
函數(shù)f（x）在R上單調遞增的充要條件是，即，即
∵[-2，0]?[-，0]
∴“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調遞增”的 必要不充分條件
故答案為  必要不充分
點評：本題考查了分段函數(shù)的單調性的判斷方法，判斷命題充要性的方法，二次函數(shù)的圖象和性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知函數(shù)y=-x2-2（a-1）x+5在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x＜0
f(x-1)，x≥0
則滿足f（x0）=1的實數(shù)x0的集合是
{x|x≥-1且x∈z}
{x|x≥-1且x∈z}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學公式，則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調遞增”的________條件．（填充分不必要、必要不充分或充要）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高三數(shù)學考前輔導材料（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調遞增”的    條件．（填充分不必要、必要不充分或充要）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案