過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與它相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程是             。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點(diǎn)為圓心）
（I）求圓的方程；
（II）設(shè)圓的方程為，過(guò)圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點(diǎn)恰好是頂點(diǎn)的充要條件是什么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（  ）
A．1       B．    C．   D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上,為焦點(diǎn),為拋物線上的三點(diǎn),
且滿足,,則拋物線的方程為__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線所圍成圖形的面積為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（12分）已知拋物線的一條焦點(diǎn)弦AB被焦點(diǎn)F分成長(zhǎng)為m、n的兩部分，求證：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F是拋物線的焦點(diǎn)，Q為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)記FA、FB
的斜率分別為，．求證：為定值．

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