Question

設(shè)A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a取值的集合是（　�。�

• A、{-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }
• B、{-

  1

  2

  }
• C、{

  1

  3

  }
• D、{0，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：由A?B，可分B=∅和B≠∅兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答： 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵A?B，當(dāng)a=0，ax+1=0無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-3}，或Q={2}，
即a=

1

3

，或a=-

1

2

，
故滿足條件的實數(shù)a∈{0，

1

3

，-

1

2

}；
故選D．

點評：本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，容易出錯的是：①忽略B=∅的情況，②忽略題目要求，答案沒用集合形式表示．