函數(shù)f(x)=
1
x
的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是（　　）
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到切線方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′(x)=-
1
x2

∴f′(2)=-
1
4
，f（2）=
1
2

∴函數(shù)f(x)=
1
x
的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y-
1
2
=-
1
4
（x-2），即x+4y-4=0
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中：
①定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
②若f（2）=f（-2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=-
1x
的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）
④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同；
⑤函數(shù)的定義域一定不是空集；            
寫(xiě)出上述所有正確結(jié)論的序號(hào)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
1x
的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，0），（0，+∞）
（-∞，0），（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜-1}．
（1）求A∪C；        
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案