【題目】某次文藝晚會(huì)上共演出7個(gè)節(jié)目，其中2個(gè)歌曲，3個(gè)舞蹈，2個(gè)曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種？（用數(shù)字作答）

（1）一個(gè)歌曲節(jié)目開頭，另個(gè)歌曲節(jié)目放在最后壓臺(tái)；

（2）2個(gè)歌曲節(jié)目相鄰且2個(gè)曲藝節(jié)目不相鄰．

【答案】（1）240；（2）960.

【解析】

（1）首先安排兩個(gè)歌曲節(jié)目，然后安排剩余5個(gè)節(jié)目，乘法原理得到答案.

（2）將歌曲節(jié)目捆綁看成一個(gè)整體，把曲藝節(jié)目插空在其他節(jié)目中，計(jì)算得到答案.

解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行

①要求2個(gè)歌曲節(jié)目1個(gè)在開頭，另一個(gè)在最后，有種安排方法，

②將剩下的5個(gè)節(jié)目全排列，安排在中間，有種安排方法，

則一共有種安排方法；

（2）根據(jù)題意，分3步進(jìn)行

①2個(gè)歌曲節(jié)目相鄰，將其看成一個(gè)整體，有種情況，

②將這個(gè)整體與3個(gè)舞蹈節(jié)目全排列，有種情況，排好后有5個(gè)空位，

③在5個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2個(gè)曲藝節(jié)目，有種情況，

則一共有種安排方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

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【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?0個(gè)組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無(wú)窮無(wú)盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是．記點(diǎn)的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點(diǎn)，，軌跡在點(diǎn)處的切線與線段交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)．若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[39．95,39．97）

10


[39． 97,39．99）

20


[39．99,40．01）

50


[40．01,40．03]

20


合計(jì)

100


（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在圖中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過(guò)0．03 mm的概率；

（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點(diǎn)值是40．00作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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