設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪[2，+∞）B．（-2，0）∪[2，+∞）C．（-∞，0]∪（1，2]D．（-∞，0）∪（1，2）
∵函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
又∵函數(shù)y=f（x+1）在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）是減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）是增函數(shù)，
又f（2）=0
∴f（0）=0
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）≤0=f（2）
∴1＜x≤2
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）≥0=f（0）
∴x≤0，∴x≤0．
綜上x≤0或1＜x≤2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，7]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，6]，是函數(shù)y=f（x2+3）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-2，-1]∪[1，2]
[-2，-1]∪[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省重點(diǎn)中學(xué)高一（上）新課標(biāo)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（ ）
A．（-∞，0）∪[2，+∞）
B．（-2，0）∪[2，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，2]
D．（-∞，0）∪（1，2）

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