由一條曲線與直線y=1，y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是（    ）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一條曲線y=
1x
(其中x≥0)與直線y=1，y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈師大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

由一條曲線y＝(x＞0)與直線y＝1，y＝2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是________．

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由一條曲線與直線y=1，y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1

（1）   求曲線C的方程.

（2）   是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【解析】(1)由題意知曲線C上的點(diǎn)到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.

可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.

(2)設(shè)過點(diǎn)M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達(dá)定理表示出,再證明其小于零即可.

 

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