某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為，計(jì)劃修建的公路為，如圖所示，為的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)到的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)到的距離分別為20千米和2.5千米，以所在的直線分別為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)曲線符合函數(shù)（其中為常數(shù)）模型．

（1）求的值；

（2）設(shè)公路與曲線相切于點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.

①請(qǐng)寫(xiě)出公路長(zhǎng)度的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出其定義域；

②當(dāng)為何值時(shí)，公路的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）

A. B.

C. D.

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函數(shù)在上為減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，，…，，則（ ）

A.0 B.

C. D.

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正項(xiàng)等比數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（ ）

A.1 B.2

C. D.-1

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已知三角形中，過(guò)中線的中點(diǎn)任作一條直線分別交邊于兩點(diǎn)，設(shè)，則的最小值為 ．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則（ ）

A．4 B．6

C．8 D．

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由直線,,曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是__________.

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如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，又平面，且，點(diǎn)在棱上，且．

（1）求異面直線與所成的角的大�。�

（2）求證：平面；

（3）求二面角的大�。�

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