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（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。
（1）當時，函數單調遞減；當時，函數單調遞增。
（2）{}。

試題分析：（1）由題意：  直線的斜率為；
由已知 所以    -----------------3分
所以由得心或；
所以當時，函數單調遞減；
當時，函數單調遞增。-----------------6分
（2）由(1)知,函數在時單調遞減，在時單調遞增；
所以函數在區(qū)間有最小值要使恒成立
只需恒成立，所以。
故的取值范圍是{}    -----------------12分
點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，像“恒成立”這類問題，往往要轉化成求函數的最值問題，然后解不等式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調區(qū)間；
（2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（Ⅰ）若，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當≥0時≥0，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數是R上的減函數；命題q：在時，不等式恒成立，若p∪q是真命題，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)設函數。
（Ⅰ）若在定義域內存在，而使得不等式能成立，求實數的最小值；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的單調增區(qū)間為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數.
(1)求函數的單調區(qū)間；
(2）若對恒成立，求實數的取值范圍.

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