已知命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)；命題q：在時(shí)，不等式恒成立，若p∪q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（1）， （2）
（1）用二倍角的正弦公式、輔助角公式化簡原函數(shù)為的形式.
(2) 根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間是求解.
試題分析：（1）由得，故的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002951845914.png" style="vertical-align:middle;" />.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240029519851114.png" style="vertical-align:middle;" />
=
=
=,
所以的最小正周期.
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.
由得
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.的性質(zhì)，考查分類討論思想.
點(diǎn)評：此類型題平時(shí)的練習(xí)中出現(xiàn)得較多，做題非常容易入手. 難度較低，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小為（  ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點(diǎn)，且a>b>0, 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：
(III)求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象是（   ）

A、                 B、                  C、                 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，，其中且.
（I）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對任意的，函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求與的關(guān)系；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得＞成立，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.

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