科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面為菱形,且,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川省成都市高三11月階段測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切,過點且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若B點關于x軸的對稱點是E,證明:直線AE與x軸相交于定點.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南師范大學附中高三上學期月考三理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)設,求函數(shù)的值域;
(2)設,曲線在點處的切線的斜率為,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小,并說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知某班學生語文與數(shù)學的學業(yè)水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表,若抽取學生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設x,y分別表示語文成績與數(shù)學成績.例如:表中語文成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人.已知x與y均為B等級的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的學生人數(shù);
(Ⅱ)設該樣本中,語文成績優(yōu)秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知求語文成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)镃等級的總?cè)藬?shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆福建省高三上學期半期考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設是橢圓上的兩點,已知向量,若且橢圓的離心率,短軸長為2,O為坐標原點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(Ⅲ)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù),函數(shù),則的最小值( )
A. B. C. D.
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