Question

已知，，求的值．

Answer 1

解∵，
又∵
∴，

∴==
===
分析：根據(jù)x的范圍求出+x的范圍，由cos（+x）的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（+x）的值，并利用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式求出sin2x的值；把所求的式子的分子的第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后與第二項(xiàng)提取2sinx，把分母利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，然后分子分母都提取，把分子分母都化為一個(gè)角的正弦或余弦函數(shù)，將各自的值代入即可求出原式的值．
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意考慮角的范圍．