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若函數在給定區(qū)間M上存在正數t，使得對于任意，有，且，則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題

①函數上的3級類增函數

②函數上的1級類增函數

③若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2

④設是定義在上的函數，且滿足：1.對任意，恒有；2.對任意，恒有；3. 對任意，，若函數是上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為。

    以上命題中為真命題的是     

 

【答案】

①④

【解析】若函數上的3級類增函數，則即或，滿足題意，故①對；若函數上的1級類增函數，則在上恒成立，當不成立，故②不對；對于③，當即整理得，顯然成立。故③不對. ④正確。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數學（一）（解析版） 題型：填空題

若函數在給定區(qū)間M上存在正數t，使得對于任意，有，且，則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題

①函數上的3級類增函數

②函數上的1級類增函數

③若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2

④設是定義在上的函數，且滿足：1.對任意，恒有；2.對任意，恒有；3. 對任意，，若函數是上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為。

以上命題中為真命題的是     

 

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科目：高中數學 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數，則以下命題正確的是（ ）
A．函數上的1級類增函數
B．函數f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數
C．若函數上的級類增函數，則實數a的最小值為2
D．若函數f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數在給定區(qū)間M上存在正數，使得對于任意，有，且，則稱為M上的級類增函數．給出3個命題：

①函數上的3級類增函數；

②函數上的1級類增函數；

③若函數是上的級類增函數，

則實數的最小值為2．

以上命題中為真命題的是　　　　　　 ．

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