15．若平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，3），B（3，4），C（2，2），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用向量相等求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）．
可得（4，1）=（2-x，2-y），
解得x=-2，y=1．頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（-2，1）
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．給出以下命題：
①y=x是“依賴函數(shù)”；
②y=$\frac{1}{x}$是“依賴函數(shù)”；
③y=2x是“依賴函數(shù)”；
④y=lnx是“依賴函數(shù)”；
⑤y=f（x），y=g（x）都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f（x）•g（x）是“依賴函數(shù)”．
其中所有真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（4，σ2）（σ＞0），若X在（0，8）內(nèi)取值的概率為0.6，則X在（0，4）內(nèi)取值的概率為（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6

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3．已知角α，β滿足cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，則tanαtanβ=$\frac{1}{2}$．

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10．已知$\overrightarrow a=（3x，2），\overrightarrow b=（6，1）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x=（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．9D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞2
（2）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值是t，實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是t，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．正弦函數(shù)y=sin（x+$\frac{3π}{2}$），x∈R的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
A．y軸B．直線x=$\frac{3π}{2}$C．直線x=$\frac{π}{2}$D．直線x=-$\frac{π}{2}$

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4．正整數(shù)a、b、c是等腰三角形的三邊長(zhǎng)，并且a+bc+b+ca=24，則這樣的三角形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則△ABC中BC邊上的高是$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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