【題目】若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a取值的集合（ ）
A.{a|a≤2}
B.{a|﹣2＜a＜2}
C.{a|﹣2＜a≤2}
D.{a|a≤﹣2}

【答案】C
【解析】解：①a=2時(shí)，不等式化為﹣4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，因此a=2滿(mǎn)足題意； ②a≠2時(shí)，要使不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則必有 解得﹣2＜a＜2．
綜上①②可知：實(shí)數(shù)a取值的集合是{a|﹣2＜a≤2}．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， x∈[﹣1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達(dá)式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2 ， m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)P（4，﹣1）且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正三角形所在平面與菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判斷直線平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）證明：當(dāng) a＞2時(shí)，f（x）在 R上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ 是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題：

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)， 的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________．

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