某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．

(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費用y(元)的函數(shù)關系；

(2)該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量(x∈N*)如下表：

月用水量x(噸)

3

4

5

6

7

頻數(shù)

1

3

3

3

2

請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用(精確到1元)；

(3)今年干旱形勢仍然嚴峻，該地政府號召市民節(jié)約用水，如果每個月水費不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”，隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計表：

月用水量x(噸)

1

2

3

4

5

6

7

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

據(jù)此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例．


解：(1)y關于x的函數(shù)關系式為

y＝

(2)由(1)知：當x＝3時，y＝6；

當x＝4時，y＝8；當x＝5時，y＝12；

當x＝6時，y＝16；當x＝7時，y＝22.

所以該家庭去年支付水費的月平均費用為

(6×1＋8×3＋12×3＋16×3＋22×2)≈13(元)．

(3)由(1)和題意知：當y≤12時，x≤5，

所以“節(jié)約用水家庭”的頻率為＝77%，據(jù)此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例為77%.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(　　)

A．(1,3)                          B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                 D．(－1,0)∪(0,1)

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設函數(shù)f(x)＝若f(m)<f(－m)，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1)                                B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1,0)∪(1，＋∞)                        D．(－∞，－1)∪(0,1)

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已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋＋.證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖所示為函數(shù)y＝f(x)的圖像，當血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效．設某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時間應為(　　)

A．上午10：00                                  B．中午12：00

C．下午4：00                                    D．下午6：00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為(　　)

A．－2                                               B．2

C.                                                   D．1

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求下列函數(shù)的導數(shù)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m，n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

A．－13                                              B．－15

C．10                                                 D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：

(1) ；(2)sin2α＋sin 2α.

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