設函數f(x)=若f(m)<f(-m),則實數m的取值范圍是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)
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偶函數f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關于x的方程f(x)=x在x∈[0,4]上解的個數是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中數學 來源: 題型:
設f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數:
①y=2x; ②y=-2x;、f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1.
則輸出函數的序號為( )
A.① B.②
C.③ D.④
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科目:高中數學 來源: 題型:
某地近年來持續(xù)干旱,為倡導節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.
(1)寫出每戶每月用水量x(噸)與支付費用y(元)的函數關系;
(2)該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量(x∈N*)如下表:
月用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 |
請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用(精確到1元);
(3)今年干旱形勢仍然嚴峻,該地政府號召市民節(jié)約用水,如果每個月水費不超過12元的家庭稱為“節(jié)約用水家庭”,隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計表:
月用水量x(噸) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
據此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設D是函數y=f(x)定義域內的一個區(qū)間,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,則稱x0是f(x)的一個“次不動點”,也稱f(x)在區(qū)間D上存在“次不動點”,若函數f(x)=ax2-3x-a+在區(qū)間[1,4]上存在“次不動點”,則實數a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B.
C. D.
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