12．曲線處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為=             .

12．

解：∵y=x3，

∴y′=3x2.

∴y=x3在（a，a3）點(diǎn)的切線斜率k為k=3a2.

∴切線方程為y－a3=3a2（x－a），y=3a2x－2a3.

令3a2x－2a3=0，得x=a，即y=3a2x－2a3與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為a.

令x=a，得y=3a2×a－2a3=a3，即y=3a2x－2a3與x=a交點(diǎn)縱坐標(biāo)為a3.

∴S=|a－a|·|a3|=|a4|=a4=.

∴a4=1，a=±1.

 


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