Question

某企業(yè)對自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進(jìn)行調(diào)查，其中最大一個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

價格x	9	9.5	m	10.5	11
銷售量y	11	n	8	6	5

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是

y

=-3.2x+40，且m+n=20，則n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：首先，求解樣本中心點(diǎn)（

1

5

（40+m），

1

5

（30+n）），將樣本中心點(diǎn)代人線性回歸方程，建立等式，然后，聯(lián)立方程組求解即可．

解答： 解：∵

.

x

=

1

5

(9+9.5+m+10.5+11)=

1

5

(40+m)，

.

y

=

1

5

（11+n+8+6+5）=

1

5

（30+n），
∴樣本中心點(diǎn)（

1

5

（40+m），

1

5

（30+n）），
將樣本中心點(diǎn)代人線性回歸方程得

1

5

（30+n）=-3.2×

1

5

（40+m）+40，
∴16m+n=-670，
∵m+n=20，
∴n=66．
故答案為：66．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了線性回歸直線方程求解、性質(zhì)，及其平均值的求解等知識，解題關(guān)鍵是求解樣本中心點(diǎn)，然后代人直線方程，構(gòu)造方程．