已知數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：證明題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列可得2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2），從而化簡(jiǎn)可得a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2）．從而解得．
解答： 證明：∵數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列，
∴2lgan=lgan-1+lgan+1，（n≥2）
∴l(xiāng)ga2n=lgan-1an+1，
∴a2n=an-1an+1，（an＞0，n≥2），
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)對(duì)自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)）與月銷量（單位：萬(wàn)件）進(jìn)行調(diào)查，其中最大一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
價(jià)格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（I）函數(shù)f（x）在x=1與x=
1
2
處的切線平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a≥0，劃分函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△F2AB的周長(zhǎng)等于（　�。�
A、8B、12C、16D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m是5和
16
5
的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數(shù)列，b=2，試求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，且a3=
1
5
，a2=3a5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點(diǎn)O為平面內(nèi)一點(diǎn)，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點(diǎn)O為△ABC的外心；
（3）函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數(shù)y=tan（2x-
π
3
）的對(duì)稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜0
f(x-1)+1，x≥0
，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）f（
1
3
）=-
3
2
+1； 
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)； 
（3）方程f（x）=x在[-3，3]上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為8； 
（4）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（
1
6
，
1
2
）上是增函數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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