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已知tanα=-
12
5
，且α是第四象限的角，則sinα=（　�。�
A、-
12
13
B、
12
13
C、±
12
13
D、-
5
12
分析：根據同角三角函數間的基本關系化簡已知的式子表示出cosα，然后代入到sin2α+cos2α=1中，得到關于sinα的方程，求出方程的解即可得到sinα的值．
解答：解：由tanα=
sinα
cosα
=-
12
5
，得到cosα=-
5
12
sinα，
代入sin2α+cos2α=1得：sin2α=
144
169
，
又α是第四象限的角，sinα＜0，
則sinα=-
12
13
．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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