求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
①f（x）=x3+log2x；
②f（x）=
cosx
ex
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式直接進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．
解答： 解：①∵f（x）=x3+log2x；
∴f′（x）=3x2+
1
xln2
；
②∵f（x）=
cosx
ex
，
∴f′（x）=
(cosx)′•ex-cosx•(ex)′
(ex)2
=
-sinx-cosx
ex
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
a
2
x2+（a+1）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
a2-1
2
m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)麥穗，量得長(zhǎng)度如下（單位：cm）：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6
5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8
6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5
6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4
6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4
6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6
5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0
5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7
5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0
6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表、繪出頻率分布直方圖，并估計(jì)長(zhǎng)度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|的最小值；
（3）若f（x）=
a
•
b
-λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2cos2x，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；    
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x2
x+3
在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=4，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：DE⊥平面PAE；
（2）若BE=1，求二面角P-ED-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x+1，a∈R
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線2x+y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=-2圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案