2.從拋物線y2=2px(p>0)的上一點P引其準線的垂線,垂足為M,設拋物線的焦點為F,若|PF|=4,M到直線PF的距離為4,則此拋物線的方程為( 。
A.y2=2xB.y2=4xC.y2=6xD.y2=8x

分析 由題意|PM|=|PF|=4,M到直線PF的距離為4,PF⊥x軸,得出P(2,4),代入拋物線方程,即可得出結論.

解答 解:由題意|PM|=|PF|=4,M到直線PF的距離為4,∴PF⊥x軸,
∴P(2,4),代入拋物線方程可得16=4p,
∴p=4,∴拋物線的方程為y2=8x,
故選:D.

點評 本題考查拋物線的定義與方程,考查學生的計算能力,屬于中檔題.

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