已知函數(shù)f（x）=2x+
a
2|x|
（a＞0），且f（x）≥
3
2
對于x∈[-2，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論，利用基本不等式及函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：x＞0時，f（x）=2x+
a
2x
≥2
a
，
∵f（x）≥
3
2
，
∴2
a
≥
3
2
，∴a≥
9
16
；
-2≤x≤0時，f（x）=（1+a）2x，∴f（x）min=
1+a
4
，
∵f（x）≥
3
2
，
∴
1+a
4
≥
3
2
，∴a≥5．
綜上，a≥5．
故答案為：a≥5．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=sin2x+4sinx+3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式，|x-a|＜|x|+|x+1|的解為一切實(shí)數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0.
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)關(guān)系中，是A到B的映射的有
 
．
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=B，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=N，B=N*，f：x→x2；
④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x(x+1)，x＜0
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=loga（ax）（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線rx+sy-1=0（rs＞0）上，則
1
r
+
1
s
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．在某校抽取樣本容量為1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，14）內(nèi)的頻數(shù)為（　　）
A、780B、680
C、648D、460

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x的定義域?yàn)閧0，1，2，3}，那么f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{-1，0，3}
B、{0，1，2，3}
C、{y|-1≤y≤3}
D、{y|0≤y≤3}

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