求f（x）=sin2x+4sinx+3的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡函數(shù)的解析式，配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得f（x）的最小值．
解答： 解：f（x）=sin2x+4sinx+3=（sinx+2）2-1．
∵|sinx|≤1，
∴當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)有最小值，最小值為0，
故答案為：0．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)配方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）若b=-1，且f（1）≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
（3）設(shè)常數(shù)b＜2
2
-3，且對任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰Rt△ABC斜邊BC上的高AD=1，以AD為折痕將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出以下結(jié)論：

①BD⊥AC
②∠BAC=60°
③異面直線AB與CD之間的距離為
2
2

④點D到平面ABC的距離為
3
3

⑤直線AC與平面ABD所成的角為
π
4

其中正確結(jié)論的序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx=4-x的解在區(qū)間（m，m+1），m∈Z上，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（x0，y0）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x0）2+（y-y0）2=r2，類比圓的方程，請寫出在空間直角坐標(biāo)系中以點P（x0，y0，z0）為球心，半徑為r的球的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=30°，C=120°，則a：b：c=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x＞2，x2-x-2＞0”的否定是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log 
3
81=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
a
2|x|
（a＞0），且f（x）≥
3
2
對于x∈[-2，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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