下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=cosx
B、y=
1
x
C、y=lgx
D、y=ex-e-x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A．y=cosx為偶函數(shù)，不滿足條件．
B.y=
1
x
為減函數(shù)，則不存在零點(diǎn)，不滿足條件．
C．函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
D．y=ex-e-x為奇函數(shù)，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零點(diǎn)，滿足條件．
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)零點(diǎn)的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（lnx）+f（ln
1
x
）＜2f（1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
(2-i)
i
在復(fù)平面對應(yīng)點(diǎn)Z在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2+2xf′（2014）+2014lnx，則f′（2014）=（　�。�
A、2015B、-2015
C、2014D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：3
-log
4
9
+log63•log278+log63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=（
1
2
） x2-x+
3
4
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，則下列關(guān)于命題￢p的描述中正確的是（　�。�
A、?x∈R，使tanx≠1
B、?x∉R，使tanx≠1
C、?x∈R，使tanx≠1
D、?x∉R，使tanx≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　�。�
A、4+2
6
B、8
C、4+2
3
D、4
3

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