已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。
（1）當(dāng)時，函數(shù)有最小值,當(dāng)時，函數(shù)有最小值.
（2）

試題分析：（1）當(dāng)時， 
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
當(dāng)時，函數(shù)有最小值 
當(dāng)時，函數(shù)有最小值 
（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則
或 
即或
又
解得：
點評：典型題，本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，對考查學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力起到了較好的作用。（2）根據(jù)三角函數(shù)值范圍，確定角的范圍易錯，應(yīng)注意結(jié)合圖象或單位圓加以思考。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最小正周期為,最小值為,圖象過點,(1)求的解析式;(2)求滿足且的的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)以2為最小正周期，且能在時取得最大值，則的一個值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）已知，且，求的值;
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對任意的x∈，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求的周期和最大值
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求面積的最大值.

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