Question

在△中，、、分別為內(nèi)角的對邊，且
.
（1）求的大小；（5分）
（2）若，判斷△的形狀.（7分）

Answer 1

（1）；（2）頂角為鈍角的等腰三角形.

解析試題分析：（1）求的大小，首先要從條件出發(fā)，條件是一個(gè)含有邊、角混雜的等式，處理它必須歸一，觀察等式的特點(diǎn)，運(yùn)用正弦定理化歸為邊比較簡便，然后再考慮運(yùn)用余弦定理，即可求出角的大��；（2）三角形形狀的判斷，要么從邊考慮，要么從角考慮，通常從角考慮的情形多于從邊考慮的情形，此題結(jié)合條件和（1）的結(jié)論，應(yīng)從角考慮比較可行，在解三角形問題時(shí)，關(guān)鍵是適時(shí)用好邊角互化及邊角歸一思想.
試題解析：（1）由結(jié)合正弦定理得：，
即，，，.       5分
（2）由（1）知，

，∴△是等腰三角形.                            12分
考點(diǎn)：1.三角變換；2.解三角形；3.邊角互化與邊角歸一的思想.