設(shè)函數(shù)．

（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)應(yīng)邊分別是、、，若，，，求．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 本題主要考查三角和差、倍角的基本公式，考查三角函數(shù)基本知識(shí)和正弦定理的基本應(yīng)用．滿分13分。

解：（I）

              =+   ………………2分

              =

              = ．………………………………4分

            ，      .

          的最小正周期為 ．………………………………6分

（II）由（I），得 ,

      = ．

       又，

     =，

     ， ………………………………8分

    中， ，………………10分

由正弦定理， 得， ．……13分

 

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（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）

由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對(duì)于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，寫出表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且恒成立，求的取值范圍.

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（09年日照質(zhì)檢理）（12分）

設(shè)函數(shù)軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)處有公切線。

   （I）求a、b的值；

   （II）對(duì)任意的大小。

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