15．命題“?x0∈N，x02+2x0≥3”的否定為（　�。�
A．?x0∈N，x02+2x0≤3B．?x∈N，x2+2x≤3C．?x0∈N，x02+2x0＜3D．?x∈N，x2+2x＜3

分析 直接利用特稱命題的否定是求出命題寫出結(jié)果即可．

解答 解：因為特稱命的否定是全稱命題，所以，命題“?x0∈N，x02+2x0≥3”的否定為：?x∈N，x2+2x＜3．故選：D．

點評 本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex在（0，+∞）上存在公共點，則a的取值范圍為[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O是AD的中點，PO⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，cos∠ADB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AD∥BC，AD＜BD．
（1）證明：平面POC⊥平面PAD；
（2）求直線PD與平面PAB所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．2≤m≤3B．m≤3C．2＜m≤3D．m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]內(nèi)是遞增的函數(shù)，而且f（x-1）＜f（2x-1），則x的取值范為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=3-f（2-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐A一BCD中，△ABD為正三角形，底面BCD為等腰直角三角形，且∠BCD=90°，CD=2，二面角A-BD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）證明：AC⊥平面BCD；
（2）在線段BD上是否存在點P，使直線AB與平面ACP所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）的唯一零點x0∈（-$\frac{1}{2}$，0）；
（2）求證：對任意λ＞0，存在μ＜0，使得f（x）＜0在（-1，λμ）上恒成立；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-x=（$\frac{1}{2}$）h（x）-1，當(dāng)x＞0時，比較g（x）與h（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知直線：$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}$y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當(dāng)θ=$\frac{π}{4}$時，S中直線的斜率為$\frac{a}$；
②S中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當(dāng)a=b時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離均相等；
其中正確的是③（寫出所有正確命題的編號）．

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