Question

“甲型H1N1流感”已經(jīng)擴(kuò)散，威脅著人類．某兩個(gè)大國的研究所A、B，若獨(dú)立地研究．“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分別為

1

3

和

1

4

；若資源共享，則提高了效率，即他們研制成功的概率比獨(dú)立地研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可獲得經(jīng)濟(jì)效益a萬元，而資源共享時(shí)所得的經(jīng)濟(jì)效益只能兩個(gè)研究所平均分配．請(qǐng)你給A研究所參謀：是否應(yīng)該采用與B研究所合作的方式來研究疫苗，并說明理由．

Answer 1

若A研究所獨(dú)立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，
研制成功的概率為

1

3

，不成功的概率為

2

3

．
則其經(jīng)濟(jì)效益的期望為0×

2

3

+a×

1

3

=

a

3

萬元．
而兩個(gè)研究所獨(dú)立地研究時(shí)至少有一個(gè)研制成功的概率為1-(1-

1

3

)(1-

1

4

)=

1

2

．
由題意所以兩個(gè)研究所合作研制成功的概率為

1

2

×(1+50%)=

3

4

.研究成功A所得經(jīng)濟(jì)效益為

a

2

．
于是A研究所采用合作的方式來研究疫苗，所獲得的經(jīng)濟(jì)效益的期望為0×

1

4

+

1

2

a×

3

4

=

3

8

a萬元．
而

3

8

a＞

1

3

a．
故應(yīng)該建議A研究所采用與B研究所合作的方式來研究疫苗．