如圖，四棱柱的底面為菱形，，交于點，平面，，．

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積．

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：因為四邊形ABCD為菱形，所以AC⊥BD，又因為平面ABCD，所以.因為，所以平面，所以. 2分

由已知，，又，所以，

所以，所以，

因為，所以， 4分

因為，

所以平面. 6分

（2）連接，因為且，所以四邊形是平行四邊形，

所以， 8分

所以三棱錐的體積 10分

. 12分

考點：本題考查線面垂直的判定，求棱錐的體積

練習冊系列答案
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已知曲線，直線（為參數(shù)）

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值．

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，則

A．1 B． C． D．

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已知函數(shù)，．

（1）若關于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若的圖象恒在圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍．

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（A）29 （B）31 （C）33 （D）36

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