【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點F1、F2 ， P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內的一個公共點，設橢圓C1與雙曲線C2的離心率為e1 ， e2 ， 且 = ，若∠F1PF2= ，則雙曲線C2的漸近線方程為（ ）
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

【答案】C
【解析】解：設橢圓C1的方程： （a1＞b1＞0），雙曲線C2的方程： （a2＞0，b2＞0），

焦點F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），

由e1= ，e1= ，由 = ，則 = ，則a1=3a2，

由題意的定義：丨PF1丨+丨PF2丨=2a1，丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a2，

則丨PF1丨=a1+a2=4a2，丨PF2丨=a1﹣a2=2a2，

由余弦定理可知：丨F1F2丨2=丨PF1丨2+丨PF1丨2﹣2丨PF1丨丨PF1丨cos∠F1PF2，

則（2c）2=（4a2）2+（2a2）2﹣2×4a2×2a2× ，

c2=3a22，b22=c2﹣a22=2a22，則b2= a2，

雙曲線的漸近線方程y=± x=± x，即x± y=0，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)（單位：萬元）：

（1）求關于的線性回歸直線方程；

（2）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時銷售收入的值.

（附：對于線性回歸方程，其中）

參考公式:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x＞0，集合 ，若M∩N={1}，則M∪N=（ ）
A.{0，1，2，4}
B.{0，1，2}
C.{1，4}
D.{0，1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（I）討論f（x）的單調性；
（II）當a=1時，證明f（x）＞f′（x）+ 對于任意的x∈[1，2]成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=bn+（﹣1）nan ， 記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角x始邊與x軸的非負半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數(shù)y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題： ①x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④在△ABC中，若A＞B，則sin A＞sin B．
其中真命題是 ． （將所有真命題序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案