在等差數(shù)列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，則S31=______．
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴a14+a18=a15+a17=2a16，
又a14+a15+a17+a18=82，
∴（a14+a18）+（a15+a17）=4a16=82，
∴a16=
41
2
，又a1+a31=2a16，
則S31=
31(a1+a31) 
2
=31a16=31×
41
2
=
1271
2
．
故答案為：
1271
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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