已知函數(shù)，．

（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


解：（1 ）定義域?yàn)?sub>關(guān)于原點(diǎn)對稱．

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/02/02/03/2015020203074353036380.files/image048.gif'>，

所以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

（2）是實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)（不說明單調(diào)性扣2分）又函數(shù)的圖象不間斷，在區(qū)間恰有一個(gè)零點(diǎn)，有

即解之得，故函數(shù)在區(qū)間沒有零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率是（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于，的點(diǎn)，，垂足為．若，，則半圓的面積是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與曲線的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)）和（為參數(shù)），若與相交于、兩點(diǎn)，則       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)則,則實(shí)數(shù)=_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程lgx=x-5的大于1的根在區(qū)間（n,n+1），則正整數(shù)n=______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，恒有，，且的最大值為1，則滿足的解集為           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案