定義在[-2，2]上的偶函數(shù)g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）單調(diào)遞減，若g（1-m）＜g（m），求m的取值范圍．
分析：因?yàn)榕己瘮?shù)g（x），且g（x1）＜g（x2），可得g（|x1|）＜g（|x2|）．據(jù)此可得：g（|1-m|）＜g（|m|），結(jié)合單調(diào)性可脫去符號(hào)“g“．又函數(shù)定義在[-2，2]上的，|1-m|≤2，|m|≤2，得到m的取值范圍即可．
解答：解：由g（1-m）＜g（m）及g（x）為偶函數(shù)，可得g（|1-m|）＜g（|m|）．
又g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴|1-m|＞|m|，且|1-m|≤2，|m|≤2，
解得-1≤m＜
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，偶函數(shù)圖象的性質(zhì)的掌握．說明：也可以作出g（x）的示意圖，結(jié)合圖形進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f （x）在區(qū)間[一2，0]上單調(diào)遞增．若f（2一m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范為
[-1，2]
[-1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=
3x9x+1
，
（1）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（3）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，若f（a）+f（a-1）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)y=f（x）在（0，2]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）≥0的解集是
[-2，-1]∪[0，1]
[-2，-1]∪[0，1]
．

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