（1）計(jì)算：2log32-log3
32
9
+10g 
1
3
1
8
-5 log59
（2）解不等式：log2（2x+1）+2＞log2（3-x）
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）原不等式可化為log2（8x+4）＞log2（3-x），進(jìn)而可得
8x+4＞0
3-x＞0
8x+4＞3-x
，解不等式組可得．
解答： 解：（1）2log32-log3
32
9
+10g 
1
3
1
8
-5 log59
=2log32-log332+log39+10g38-9
=2log32-5log32+2+30g32-9
=27g32-7
（2）原不等式可化為log2（2x+1）+log222＞log2（3-x）
整理可得log2（8x+4）＞log2（3-x），
∴
8x+4＞0
3-x＞0
8x+4＞3-x
，解得
1
9
＜x＜3
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1．
（1）寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：（2a
1
4
b
1
3
）（-3a -
1
2
b 
2
3
）÷（-
1
4
a -
1
4
b -
2
3
）
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）-log 
1
2
432
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B為函數(shù)f（x）=lg（x-x2）的定義域，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于一個(gè)常數(shù)．
sin213°+cos217°-sin13°cos17°，sin215°+cos215°-sin15°cos15°，sin218°+cos212°-sin18°cos12°，sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°，sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）求函數(shù)y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知二元一次不等式組
x-y+1≤0
y≤4
x≥0
．
（1）在圖中畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）求所表示的平面區(qū)域的面積
（3）若z=2x+y，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x．
（1）當(dāng)a＜-2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+4]上的最大值與最小值的差為9，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意在區(qū)間D上的實(shí)數(shù)x都有f（x+1）＞mf（x），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上周期為1的m倍遞增函數(shù)．已知函數(shù)f（x）為區(qū)間[0，4]上是周期為1的m倍遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
2
x
（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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