18．已知{an}是一個(gè)無窮等比數(shù)列，公比為q．將數(shù)列{an}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公比分別是多少？

分析 直接由等比數(shù)列的性質(zhì)判斷新數(shù)列是首項(xiàng)為ak+1，公比為q的等比數(shù)列．

解答 解：設(shè){an}為a1，a2，…，ak，ak+1，…，
則去掉前k項(xiàng)的數(shù)可列為：ak+1，ak+2，…，an，…，
可知，此數(shù)列是等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為ak+1，公比為q．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若1g（ab）=1，則lga2+1gb2等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．連續(xù)拋擲骰子，記下每次面朝上的點(diǎn)數(shù)，若出現(xiàn)三個(gè)不同的數(shù)就停止，問拋擲5次停止時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果種數(shù)位 （　　）
A．420B．840C．720D．640

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6．已知f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）C．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）D．（2，$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

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13．在扇形OAB中，∠AOB=105°，C為弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則x+$\sqrt{2}$y的取值范圍是[1，2]．

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3．若a，b是方程x2-30x+100=0的兩個(gè)實(shí)根，則lga+lgb=2．

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10．已知地球半徑為R，地球上某地A的緯度是北緯60°，某同步衛(wèi)星在赤道上空6R的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)B的上空C處，如果點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一子午線上，在A第觀察此衛(wèi)星的仰角為α，那么sinα的值為（　　）
A．$\frac{5\sqrt{43}}{86}$B．$\frac{\sqrt{21}}{21}$C．$\frac{3\sqrt{21}}{21}$D．$\frac{3\sqrt{21}}{42}$

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，則f（x）的一個(gè)周期為4．

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8．如圖，四邊形OABC，ODEF，OGHI是三個(gè)全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P為各菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，則x+y的最大值為4．

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